محفظة التحقيق

مقدمة عملية إلى GARCH النمذجة ننظر إلى التقلب المجموعات، وبعض جوانب نمذجة ذلك مع GARCH حيد المتغير (1،1) نموذج. تقلب المجموعات تقلب التكتل - ظاهرة أن يكون هناك فترات من الهدوء النسبي وفترات من التقلب الشديد - هو السمة التي تبدو العالمية للبيانات السوق. ليس هناك تفسير مقبول عالميا منه. GARCH (المعمم الانحدار شرطي Heteroskedasticity) نماذج التقلب المجموعات. فإنه لا يفسر ذلك. الرقم 1 هو مثال لنموذج GARCH من التقلبات. الشكل 1: SP 500 تقلب حتى أواخر عام 2011 حسب تقديرات وGARCH (1،1) نموذج. ومن الواضح أن تقلب يتحرك في جميع أنحاء عبر الزمن. الرقم 1 هو نموذج من التقلبات، لا تقلب صحيح. ولكن إذا كان لدينا صورة لتقلب صحيحا، فإنه سيبدو بشكل ملحوظ مثل الشكل 1. مطالب البيانات التردد الطبيعي للبيانات لإطعام مقدر GARCH هي البيانات اليومية. يمكنك استخدام بيانات أسبوعية أو شهرية، ولكن أن ينعم بعض GARCH-iness من البيانات. يمكنك استخدام GARCH مع البيانات لحظيا، ولكن هذا يحصل معقدة. هناك موسمية تقلبات على مدار اليوم. موسمية تعتمد بشكل كبير على سوق معينة حيث يحدث تداول، وربما في الأصل المحدد. وأحد الأمثلة على هذا الفوضى ينظر إلى قيمة التداول اليومي في خطر. ما هو حجم البيانات يوميا يجب أن تعطي GARCH؟ في بعض النواحي كان الجواب: أكثر مما لديك. ثيريس سبب لذلك. الرقم 1 لا تظهر تقلبات صحيح لأننا لم نلاحظ التذبذب. تقلب تكشف أي وقت مضى بشكل غير مباشر فقط نفسه بالنسبة لنا. لذلك نحن نحاول تقدير شيء أن نرى أبدا. الرقم 2 هو رسم نموذج GARCH تنميط. وجهة نظر GARCH هو أن ارتفاع التذبذب صعودا وثم يضمحل بعيدا حتى يكون هناك ارتفاع آخر. فمن الصعب أن نرى أن السلوك في الشكل 1 لأن الوقت مضغوط جدا، هو أكثر وضوحا في الشكل (3). بالطبع في البيانات الحقيقية هناك صدمات من جميع الأحجام، وليس مجرد صدمات كبيرة. لاحظ أن تقلب من الإعلانات (على العكس من الصدمات) يذهب في الاتجاه المعاكس - تقلبات يتراكم مع اقتراب الوقت الإعلان، ثم يذهب بعيدا عندما تعرف نتائج هذا الاعلان. تقدير نموذج GARCH هي في معظمها حول تقدير مدى سرعة تسوس هو. اضمحلال أنها ترى صاخبة جدا، لذلك يريد أن يرى الكثير من البيانات. أن الكثير من البيانات كما في ذلك مثل عشرات الآلاف من الملاحظات اليومية. هناك سببان عدم إعطائها عشرات الآلاف من الملاحظات: لم يكن لديك عشرات الآلاف من الملاحظات الأسواق تتغير عبر الزمن حتى لا يكون هناك توازن. 2000 الملاحظات اليومية تميل إلى أن تكون غير المعقول. إذا كان لديك أقل من حوالي 1000 الملاحظات اليومية، ثم تقدير من غير المرجح أن تعطيك الكثير من المعلومات الحقيقية حول المعلمات. قد يكون من الأفضل لمجرد اختيار نموذج معقول. التي ستكون واحدة مع إزاء استمرار الأيمن (انظر أدناه)، مع المعلمة alpha1 في مكان ما بين 0 و 0.1، والمعلمة beta1 بين 0.9 و 1. تقدير نحن البقاء مع GARCH (1،1) نموذج. ليس لأنه الأفضل - هو بالتأكيد لا. نحن البقاء معه لأنه هو الأكثر شيوعا المتاحة، الأكثر شيوعا، وأحيانا جيدة بما فيه الكفاية. وتقدر نماذج GARCH دائما تقريبا عن طريق الحد الأقصى احتمال. أن تبين وجود مشكلة الأمثل صعبة للغاية. أن قبح هو مجرد جانب آخر واحد منا يحاول طرح الكثير من البيانات. على افتراض أن لديك ما يكفي من البيانات التي لا يهم، وحتى أفضل تطبيقات GARCH تحمل يراقب من حيث تعظيم الاستفادة من احتمال. ونحن نعلم أن العائدات لم يكن لديك التوزيع الطبيعي. أن لديهم ذيول طويلة. ومن المعقول تماما أن نفترض أن ذيول طويلة تعود بالكامل لGARCH الآثار، في هذه الحالة باستخدام التوزيع الطبيعي في نموذج GARCH أن يكون الشيء الصحيح الذي ينبغي عمله. ومع ذلك، باستخدام احتمال التوزيع تعد الذيل تبين أن إعطاء تناسب أفضل (دائما تقريبا). يبدو أن توزيع t للعمل بشكل جيد جدا. الارتباط الذاتي إذا تم شرح تجميع تقلب بشكل صحيح عن طريق النموذج، ثم لن يكون هناك ترابط تلقائي في مخلفات موحدة المربعة. ومن الشائع أن تفعل اختبار ليونغ بوكس ​​لاختبار هذا الارتباط الذاتي. أقل من الانتاج لمثل هذه التجارب (في الواقع بوكس ​​بيرس في هذه الحالة) في نوبة افتراض التوزيع الطبيعي على عودة لMMM: إذا كنت تستخدم لتبحث في القيم ف من الخير من الاختبارات مناسبا، كنت قد لاحظت شيئا غريبا. وف القيم هي قريبة بشكل مثير للريبة إلى 1. يقولون إن الاختبارات التي لدينا overfit 1547 الملاحظات مع 4 المعلمات. هذا هو 1547 ملاحظات صاخبة حقا. أنا لا أعتقد ذلك. وثمة تفسير أفضل هو أن هذه التجربة ليست قوية لهذه البيانات المتطرفة، على الرغم من أن اختبار قوي جدا. فمن المحتمل أن يكون له نتائج عكسية لاختبار مخلفات المربعة بهذه الطريقة. اختبار بالمعلومات على صفوف مخلفات موحدة المربعة. إصرار استمرار وجود نموذج GARCH لا علاقة له كيف سريع التقلبات الكبيرة الاضمحلال بعد الصدمة. لGARCH (1،1) نموذج الإحصائية الرئيسية هي مجموع اثنين من المعالم الرئيسية (alpha1 وbeta1، في تدوين نحن نستخدم هنا). مجموع alpha1 وbeta1 يجب أن يكون أقل من 1. إذا كان المبلغ أكبر من 1، ثم تنبؤات تقلب متفجرة - من غير المرجح أن نعتقد ذلك. إذا كان مجموع يساوي 1، ثم لدينا نموذج تسوس الأسي. فمن الممكن للتعبير عن استمرار باعتبارها نصف العمر. عمر النصف هو السجل (0.5) / سجل (alpha1 + beta1)، حيث الوحدات ستكون وتيرة العودة. عندما يضرب alpha1 + beta1 1، يصبح نصف العمر لانهائية. لماذا نحصل على التقديرات مع استمرار بلا حدود؟ ويقدر استمرار من خلال رؤية مدى السرعة التي يبدو الاضمحلال خلال فترة مكوثه في العينة. إذا كان هناك اتجاه في التقلب أثناء فترة المكوث في العينة، ثم مقدر يعتقد أنه لم يرى الاضمحلال الكامل. أقصر فترة العينة، والأرجح ثيريس الاتجاه الذي سوف خداع تقدير. للفي عينة وتقديرات تقلب مشابها تماما بغض النظر عن ما هي تقديرات المعلمة. أرقام 1 و 3 أن لا يتغير كثيرا إذا قمنا بتغيير تقديرات المعلمة لنماذج منها. ولكن المعلمات يهم كثيرا عندما نحن التنبؤ من العينة. فائدة نماذج GARCH مفيدة لأمرين: يمكنك التنبؤ بنماذج GARCH يمكنك محاكاة مع نماذج GARCH تنبؤ وأبعد إلى الأمام على التنبؤ، وأقرب إلى الكمال النموذج الخاص بك يجب أن يكون. نماذج GARCH ليست وثيقة خاصة إلى الكمال. إذا كنت توقع مع أفق زمني لمدة شهر أو أكثر، ثم إيد بالصدمة إذا كنت حصلت على قيمة كبيرة من نموذج GARCH مقابل نموذج أكثر دنيوية. إذا كنت توقع قبل ايام قليلة، ثم GARCH ينبغي أن تكون مفيدة للغاية. استمرار هذا النموذج هو المحرك الرئيسي للتنبؤات - أنه يحدد مدى سرعة تذهب التوقعات إلى تقلبات غير المشروط. اذا كان هناك فعلا الكثير من الثبات في التقلب والنموذج الخاص بك يلتقط بدقة المثابرة، ثم ستحصل على توقعات جيدة متقدما بفارق كبير. هناك نوعان من الأشياء المختلفة التي يمكن أن توقع: تقلب في كل نقطة زمنية فترة التنبؤ متوسط ​​التقلب من بداية الفترة إلى كل نقطة زمنية في الفترة (غالبا ما تسمى هيكل المدى) على سبيل المثال، وتقلب أن يذهب إلى سعر الخيار هو متوسط ​​تقلب حتى انقضاء، لا تقلب في تاريخ انتهاء الصلاحية. لذلك هناك نوعان من الأشياء التي تحتاج إلى معرفته عند التنبؤ: التي التنبؤ تريد التي التنبؤ أنت تحصل على محاكاة A احتياجات محاكاة GARCH: نموذج GARCH (بما في ذلك القيم المعلمة) حالة التقلب لنموذج على توزيع موحدة (التباين 1) قيم الابتكار تقريبا دائما الدولة التقلبات التي نريد هي دولة في نهاية البيانات. ذلك لأن . نحن نريد استخدام الوضع الحالي للتقلبات ونظرة خاطفة إلى المستقبل. عن طريق توزيع التجريبية - المخلفات موحدة من طراز مجهز - غالبا ما يكون الخيار الأفضل للابتكارات. افتراض التوزيع عند تركيب نموذج لا يكون لها تأثير حتى عند استخدام التوزيع التجريبي. يحاول إجراء تقدير لجعل المخلفات مطابقة للتوزيع الافتراض. سوف المخلفات موحدة من النموذج على افتراض التوزيع الطبيعي أن يكون أقرب إلى التوزيع الطبيعي من المخلفات من نموذج على نفس البيانات على افتراض في التوزيع. محاكاة تعتمد على المعلمات المقدرة، ولكن ليس على محمل الجد كما هو الحال مع التنبؤ. أخطاء نموذج مركب ونحن محاكاة أبعد في المستقبل، لكنها تفاقم مع الانتقام عندما نتوقع في المستقبل البعيد. حزم R هناك العديد من الخيارات لنمذجة GARCH في R. لا يوجد والكمال، والتي لاستخدام ربما يعتمد على ما تريد تحقيقه. ومع ذلك، rugarch هو على الارجح أفضل خيار بالنسبة للكثيرين. أنا طعاما تستخدم على نطاق واسع أي من الحزم - النظر في التصريحات هنا كما الانطباعات الأولى. هذا لديه فكرة وجود مواصفات النموذج الذي هو كائن منفصل. ثم هناك وظائف للتركيب (أي تقدير المعلمات)، التنبؤ والمحاكاة. هنا هو مثال المناسب مع توزيع t الطالب: الأمثل في هذه الحزمة هو ربما الأكثر تطورا وجديرة بالثقة بين الحزم التي أناقش. fGarch هو جزء من مجموعة Rmetrics. كذلك تناسب الطالب نفسه ر النموذج على النحو الوارد أعلاه: وأعتقد أن هذه الحزمة كان أول لتشمل وظيفة GARCH متاحة للجمهور في R. ويقتصر على التوزيع الطبيعي. bayesGARCH أعتقد تقدير بايز نماذج GARCH هو شيء طبيعي جدا القيام به. لدينا معرفة محددة إلى حد ما عما القيم المعلمة يجب أن تبدو. النموذج الوحيد هذه الحزمة يفعله هو GARCH (1،1) مع تي توزيع الأخطاء. لذلك نحن سعداء في هذا الصدد. ومع ذلك، فشل هذا الأمر مع وجود خطأ. الأمر لا تعمل إذا نعطي العوائد في المئة: وهذا يمكن أن يكون مشكلة مع أقصى تقدير احتمال أيضا. هناك تنفيذ GARCH واحدة على الأقل هذا هو أفضل بكثير في تحسين المئة مع عوائد بدلا من العائدات في حجمها الطبيعي. اختبار واحد يمكنك القيام به على التحسين هو تقدير النموذج على العوائد في كل المقاييس ومقارنة النتائج. وظيفة bayesGARCH، على الرغم من لا يعطي لنا تقدير. هذا يعطينا مصفوفة مع الأعمدة المقابلة للمعلمات والصفوف المقابلة لمرة من سلسلة ماركوف مونت كارلو. وهذا هو، نوعا ما، على عينة من (الخلفي) توزيع المعلمات. يمكننا الحصول على تحليل أكثر فائدة إذا كنا فرض قيود على المثابرة. ونحن نفعل ذلك من خلال خلق وظيفة للالقيد: هذا يقول ان عمر نصف أكثر من عامين ليست مقبولة. ثم نستخدم هذا القيد: الآن نقوم به مجموعة من النتائج (التي قد تكون أو لا تكون معقولة) وحساب يفس نصف في التوزيع لدينا: ثم يتم رسم النتيجة. betategarch هذه الحزمة يناسب نموذج EGARCH مع أخطاء ر الموزعة. EGARCH هو نموذج ذكي أن يجعل بعض الأمور أسهل وغيرها من الامور أكثر صعوبة. أن وظيفة التآمر هي pp. timeplot هو إشارة إلى أن أسماء عوائد المدخلات تتوفر على الانتاج - على عكس الإخراج في حزم أخرى تصل إلى هنا. الرقم 4 يقارن هذا التقدير مع GARCH (1،1) تقدير (من rugarch لكن كلها تبدو مشابهة جدا). أعتقد أن الطريقة لتقدير نموذج GARCH في هذه الحزمة هي: ولكن عندما حاولت هذا الأمر، خلقت خطأ وقت التشغيل من الناحية المثالية التي كان قد أنهى R. بدلا R معلقة حول القيام بكل ما تفعله الكسالى - قتلى وعدم الرغبة في الذهاب بعيدا. ربما هو السبيل لتحقيق ذلك، ولكن أنا لا الخطة على أنها تحاول مرة أخرى لفترة من الوقت. اختبار استراتيجية للتجارة زيادة على backtest من خلال تقييم تقلباته. وصف اختبار استراتيجيات التداول الكمية أمر ضروري، ولكن من الصعب. هناك خطر التطفل البيانات - وهذا هو، ويعتقد أنه أفضل من عدد كبير من الاستراتيجيات اختبار أفضل مما هو عليه حقا. خطر آخر هو العثور على نفس الشيء الذي الكثير من الآخرين وقد وجدت. أظهر أغسطس 2007 مدى خطورة التي يمكن أن تكون. يمكن محافظ عشوائية يساعد في تخفيف كل من هذه المشاكل. أنها تعطيك معايير أكثر صرامة مع الذي لقبول هذه الاستراتيجية. كما أنها تسمح لك أن ترى إشارات أكثر سريعة الزوال، وبالتالي تساعدك على تجنب فعل ما يفعله الآخرون. يبدأ A backtest مع بعض محفظة الأولية في بداية الفترة الزمنية. الصفقات استخدام إشارة الضرب السوق أشيع في حين طاعة مجموعة من القيود. والنتيجة هي عودة خلال تلك الفترة. يمكننا أن نتعلم أهمية تلك العودة التي كتبها تقليد backtest لكن ترك إشارة الخروج. نبدأ مع نفس محفظة الأولية، والقيام الصفقات عشوائية طوال الفترة التي تطيع القيود، ولكن لا تولي اهتماما للإشارة. الشكل 1: QQplot من المئين الأداء انها ليست ممارسة جيدة لاستخدام محفظة انطلاق واحدة فقط - هل يمكن أن يكون ضحية أي حظ جيدة أو سيئة. ويبين الشكل 1 الأداء الاستراتيجية بالنسبة للمسارات عشوائية لمدة عشرين المحافظ انطلاق مختلفة. A المئوي أداء 0 يعني أنه لا يوجد مسارات عشوائية كان افضل من backtest، 100 يعني مسارات كل عشوائية كان افضل. إذا كانت استراتيجية كانوا يفعلون أي شيء على الإطلاق، الأربعاء نتوقع النقاط ليكون تقريبا على طول خط قطري. في هذه الحالة هناك مؤشرا بسيطا أن الاستراتيجية تقوم به شيئا إيجابيا. أن هناك الكثير من النقاط في أقصى يدل على قوة قوية للطريقة. الشكل 2: يعني التفوق في الأداء الاستراتيجية مرة واحدة لديك شعور بأن استراتيجية يتفوق حقا، كنت تريد أن تعرف مقدار - هل متفوقا بشكل مسلي أو متفوقا على محمل الجد؟ مؤامرة مثل الشكل 2 يمكن أن تساعدك في ذلك. هذا يبدو في عودة استراتيجية ناقص متوسط ​​العائد من المسارات العشوائية. الرقم 2 هو يخططون يعني ذلك عبر تشغيل العشرين. الرقم 1 هو للربع الأول 0F 2008، وذلك في يوم 61.